การทดสอบเส้นแนวตั้ง - Wikipedia
. ตามคำจำกัดความ ฟังก์ชันมีเอาต์พุตเฉพาะสำหรับทุกอินพุตกราฟของวงกลมถือเป็นฟังก์ชันได้หรือไม่?
ความสัมพันธ์คืออะไร? กราฟแรกคือวงกลม กราฟที่สองคือวงรี กราฟที่สามคือเส้นตรงสองเส้น และกราฟที่สี่คือไฮเปอร์โบลา ในแต่ละตัวอย่าง มีค่าของ x ซึ่งมีค่า y สองค่า เหล่านี้ก็คือ ไม่ใช่กราฟของฟังก์ชัน.
ฟังก์ชั่นสามารถเป็นวงกลมได้หรือไม่?
ฟังก์ชันวงกลมถูกกำหนดไว้เช่นว่า โดเมนของพวกเขาคือชุดของตัวเลขที่สอดคล้องกับมาตรการ (ในหน่วยเรเดียน) ของมุมของฟังก์ชันตรีโกณมิติที่คล้ายคลึงกัน ช่วงของฟังก์ชันวงกลมเหล่านี้ เช่นเดียวกับฟังก์ชันตรีโกณมิติที่คล้ายคลึงกัน คือเซตของจำนวนจริง
ฟังก์ชั่นวงกลมทั้งหกของมุมคืออะไร?
มุมที่ใช้กันทั่วไปในตรีโกณมิติมี 6 ฟังก์ชัน ชื่อและตัวย่อคือ ไซน์ (sin) โคไซน์ (cos) แทนเจนต์ (tan) โคแทนเจนต์ (cot) ซีแคนต์ (sec) และโคซีแคนต์ (csc).
ทำไมวงกลมถึงไม่มีฟังก์ชัน?
หากคุณกำลังดูฟังก์ชันที่อธิบายชุดของจุดในปริภูมิคาร์ทีเซียนโดยจับคู่พิกัด x แต่ละพิกัดกับพิกัด y แล้ว ฟังก์ชันจะไม่สามารถอธิบายวงกลมได้ เพราะมันสอบไม่ผ่านในโรงเรียนมัธยมที่เรียกว่าแบบทดสอบแนวดิ่ง. ตามคำจำกัดความ ฟังก์ชันมีเอาต์พุตเฉพาะสำหรับทุกอินพุต
วงกลมเป็นฟังก์ชันหรือไม่?
คุณจะทราบได้อย่างไรว่ากราฟเป็นฟังก์ชัน?
ตรวจสอบกราฟเพื่อดูว่าการวาดเส้นแนวตั้งใด ๆ จะตัดกับเส้นโค้งมากกว่าหนึ่งครั้งหรือไม่ หากมีเส้นดังกล่าว กราฟจะไม่แสดงฟังก์ชัน หากไม่มีเส้นแนวตั้งตัดกับเส้นโค้งเกิน 1 ครั้ง, กราฟแสดงถึงฟังก์ชัน
ทุกเส้นตรงเป็นฟังก์ชันหรือไม่?
ไม่, ทุกเส้นตรงไม่ใช่กราฟของฟังก์ชัน. สมการเชิงเส้นเกือบทั้งหมดเป็นฟังก์ชันเพราะผ่านการทดสอบเส้นแนวตั้ง
ฟังก์ชันคืออะไร ไม่ใช่ฟังก์ชัน
ฟังก์ชันคือความสัมพันธ์ระหว่างโดเมนและช่วง โดยที่แต่ละค่าในโดเมนจะสอดคล้องกับค่าเดียวเท่านั้นในช่วง ความสัมพันธ์ ที่ไม่ใช่หน้าที่ละเมิดคำจำกัดความนี้ โดยแสดงค่าอย่างน้อยหนึ่งค่าในโดเมนที่สอดคล้องกับค่าตั้งแต่สองค่าขึ้นไปในช่วง
คุณรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชั่นไม่ใช่ฟังก์ชั่น?
ใช้การทดสอบเส้นแนวตั้ง เพื่อกำหนดว่ากราฟแสดงถึงฟังก์ชันหรือไม่ หากเส้นแนวตั้งเคลื่อนผ่านกราฟ และเมื่อใดก็ตาม ให้แตะกราฟที่จุดเดียว แสดงว่ากราฟนั้นเป็นฟังก์ชัน หากเส้นแนวตั้งแตะกับกราฟมากกว่าหนึ่งจุด แสดงว่ากราฟไม่ใช่ฟังก์ชัน
ฟังก์ชั่นมีคุณสมบัติอะไรบ้าง?
คำจำกัดความทางเทคนิคของฟังก์ชันคือ: ความสัมพันธ์จากชุดของอินพุตกับชุดของเอาต์พุตที่เป็นไปได้ โดยที่แต่ละอินพุตสัมพันธ์กับเอาต์พุตหนึ่งรายการเท่านั้น. ... เราสามารถเขียนคำสั่งว่า f เป็นฟังก์ชันจาก X ถึง Y โดยใช้ฟังก์ชันสัญกรณ์ f:X→Y
เส้นตรงแนวนอนเป็นฟังก์ชันหรือไม่?
ได้. เป็นตัวแทนของ a การทำงาน ที่ให้เอาต์พุตเหมือนกันไม่ว่าคุณจะป้อนอะไรก็ตาม ปกติจะเขียนเป็น f(x)=a (เช่น f(x)=5 เป็นฟังก์ชันหนึ่ง) และเรียกว่าฟังก์ชันคงที่
คุณจะทราบได้อย่างไรว่ามีบางอย่างเป็นฟังก์ชันหรือไม่
การพิจารณาว่าความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันบนกราฟหรือไม่นั้นค่อนข้างง่ายโดย โดยใช้การทดสอบเส้นแนวตั้ง. ถ้าเส้นแนวตั้งตัดผ่านความสัมพันธ์บนกราฟเพียงครั้งเดียวในทุกตำแหน่ง ความสัมพันธ์นั้นเป็นฟังก์ชัน อย่างไรก็ตาม หากเส้นแนวตั้งตัดผ่านความสัมพันธ์มากกว่าหนึ่งครั้ง ความสัมพันธ์นั้นก็ไม่ใช่ฟังก์ชัน
ข้อใดเป็นตัวอย่างของฟังก์ชัน
ในวิชาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันสามารถกำหนดเป็นกฎที่เชื่อมโยงทุกองค์ประกอบในชุดเดียว เรียกว่าโดเมน กับองค์ประกอบหนึ่งในชุดอื่น เรียกว่าช่วง ตัวอย่างเช่น, y = x + 3 และ y = x2 – 1 เป็นฟังก์ชันเพราะทุกค่า x ให้ค่า y ต่างกัน
คุณจะทราบได้อย่างไรว่ากราฟเป็นคู่หรือคี่
ถ้าฟังก์ชันมีค่าเท่ากัน กราฟจะสมมาตรเกี่ยวกับแกน y ถ้าฟังก์ชันเป็นเลขคี่ กราฟมีความสมมาตรเกี่ยวกับจุดกำเนิด. ฟังก์ชันคู่: นิยามทางคณิตศาสตร์ของฟังก์ชันคู่คือ f(–x) = f(x) สำหรับค่าใดๆ ของ x
คุณจะหาเส้นแนวนอนของฟังก์ชันได้อย่างไร?
เส้นแนวนอนมีความชันเท่ากับ 0 ดังนั้น ในสมการความชัน-ค่าตัดขวาง y = mx + b, m = 0. สมการจะกลายเป็น y = b โดยที่ b คือพิกัด y ของจุดตัด y
ฟังก์ชั่นเส้นแนวนอนเรียกว่าอะไร?
ฟังก์ชันดังกล่าวเรียกว่า คงที่. กลุ่มสุดท้าย
สมการของเส้นแนวตั้งคืออะไร?
สมการของเส้นแนวตั้งใช้ .เสมอ รูปแบบ x = kโดยที่ k คือตัวเลขใดๆ และ k คือจุดตัด x ด้วย (ลิงก์) ตัวอย่างเช่น ในกราฟด้านล่าง เส้นแนวตั้งมีสมการ x = 2 ดังที่คุณเห็นในภาพด้านล่าง เส้นตรงขึ้นและลงที่ x = 2
ทำไมเส้นแนวตั้งถึงไม่เป็นฟังก์ชัน?
หากเส้นแนวตั้งตัดกับกราฟมากกว่า 1 ครั้ง แสดงว่าความสัมพันธ์ที่แสดงโดยกราฟ ไม่ใช่ฟังก์ชัน ... กราฟที่สามไม่ได้เป็นตัวแทนของฟังก์ชันเพราะ ที่ค่า x ส่วนใหญ่ เส้นแนวตั้งจะตัดกับกราฟมากกว่าหนึ่งจุด
ตัวอย่างการทดสอบเส้นแนวตั้งคืออะไร?
การทดสอบเส้นแนวตั้งสามารถ ใช้เพื่อกำหนดว่ากราฟแสดงถึงฟังก์ชันหรือไม่. หากเราสามารถวาดเส้นแนวตั้งใดๆ ที่ตัดกับกราฟได้มากกว่า 1 ครั้ง กราฟก็ไม่ได้กำหนดฟังก์ชันเนื่องจากฟังก์ชันมีค่าเอาต์พุตเพียงค่าเดียวสำหรับค่าอินพุตแต่ละค่า
ฟังก์ชั่นและตัวอย่างคืออะไร?
ฟังก์ชันสามารถกำหนดได้เป็น ชุดคู่ที่สั่ง: ตัวอย่าง: {(2,4), (3,5), (7,3)} เป็นฟังก์ชันที่ระบุว่า "2 เกี่ยวข้องกับ 4", "3 เกี่ยวข้องกับ 5" และ "7 เกี่ยวข้องกับ 3" นอกจากนี้ โปรดสังเกตว่า: โดเมนคือ {2,3,7} (ค่าอินพุต)
คุณรู้ได้อย่างไรว่าชุดของตัวเลขเป็นฟังก์ชันหรือไม่?
คุณจะทราบได้อย่างไรว่าความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันหรือไม่? คุณสามารถตั้งค่าความสัมพันธ์เป็นตารางคู่ที่เรียงลำดับได้ แล้ว, ทดสอบเพื่อดูว่าแต่ละองค์ประกอบในโดเมนตรงกับองค์ประกอบเดียวในช่วงหรือไม่. ถ้าใช่ คุณมีฟังก์ชั่น!
ฟังก์ชันคืออะไรและประเภทใด
ในวิทยาการคอมพิวเตอร์และตรรกะทางคณิตศาสตร์ ประเภทฟังก์ชัน (หรือประเภทลูกศรหรือเลขชี้กำลัง) คือ ชนิดของตัวแปรหรือพารามิเตอร์ที่ฟังก์ชันมีหรือสามารถกำหนดได้หรืออาร์กิวเมนต์หรือประเภทผลลัพธ์ของฟังก์ชันที่มีลำดับสูงกว่าการรับหรือส่งคืนฟังก์ชัน