ความหมายของ log n คืออะไร?
O(log N) โดยทั่วไปหมายถึง เวลาเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงในขณะที่ n เพิ่มขึ้นแบบทวีคูณ. ดังนั้น หากใช้เวลา 1 วินาทีในการคำนวณองค์ประกอบ 10 รายการ ก็จะใช้เวลา 2 วินาทีในการคำนวณองค์ประกอบ 100 รายการ และใช้เวลา 3 วินาทีในการคำนวณองค์ประกอบ 1,000 รายการ เป็นต้น มันคือ O(log n) เมื่อเราแบ่งและพิชิตประเภทของอัลกอริทึม เช่น การค้นหาแบบไบนารี
O และ log n คืออะไร?
สำหรับอินพุตขนาด n , an อัลกอริธึมของ O(n) จะดำเนินการตามขั้นตอนที่เกี่ยวข้องกับ n ในขณะที่อัลกอริทึมอื่นของ O(log(n)) จะดำเนินการตามขั้นตอนคร่าวๆ log(n) เห็นได้ชัดว่า log(n) มีขนาดเล็กกว่า n ดังนั้นอัลกอริทึมของความซับซ้อน O(log(n)) จึงดีกว่า
คุณคำนวณ log n อย่างไร?
แนวคิดคืออัลกอริธึมคือ O(log n) หากแทนที่จะเลื่อนดูโครงสร้าง 1 ต่อ 1 คุณแบ่งโครงสร้างออกเป็นครึ่งหนึ่งซ้ำแล้วซ้ำอีก และทำจำนวนการดำเนินการคงที่สำหรับแต่ละการแยก อัลกอริธึมการค้นหาที่พื้นที่คำตอบถูกแยกออกเป็น O(log n)
log n Square คืออะไร?
บันทึก^2 (น) หมายความว่าเป็นสัดส่วนกับ บันทึก ของ บันทึก สำหรับปัญหาเรื่องขนาด น. บันทึก(น)^2 หมายความว่าเป็นสัดส่วนกับ สี่เหลี่ยม ของ บันทึก.
ลอการิทึมอธิบาย - Steve Kelly
ค่าของ log n คืออะไร?
ลอการิทึม เลขชี้กำลังหรือกำลังที่ต้องยกฐานเพื่อให้ได้ตัวเลขที่กำหนด แสดงทางคณิตศาสตร์ x คือลอการิทึมของ n ไปยังฐาน b ถ้า bx = nซึ่งในกรณีนี้หนึ่งเขียน x = logข น. ตัวอย่างเช่น 23 = 8; ดังนั้น 3 คือลอการิทึมของ 8 ถึงฐาน 2 หรือ 3 = log2 8.
ทำไม log n ถึงเร็วกว่า n?
สำหรับอินพุตของขนาด n อัลกอริธึมของ O(n) จะดำเนินการตามสัดส่วนกับ n ในขณะที่อัลกอริทึมอื่นของ O(log(n)) จะดำเนินการตามขั้นตอนคร่าวๆ log(n) เห็นได้ชัดว่า log(n) น้อยกว่า n ดังนั้น อัลกอริทึมของความซับซ้อน O(log(n)) ดีกว่า. เพราะมันจะเร็วขึ้นมาก
log n factorial คืออะไร?
คุณต้องการคำนวณแฟกทอเรียลบันทึกโดยตรง ... หากคุณต้องการเพียงคำนวณ log(n!) สำหรับ n ภายในช่วงปานกลาง คุณสามารถจัดตารางค่าได้ คำนวณ log(n!) สำหรับ น = 1, 2, 3, …, N ไม่ว่าจะช้าแค่ไหนและบันทึกผลลัพธ์ในอาร์เรย์ จากนั้นเมื่อรันไทม์ ให้มองหาผลลัพธ์
O n หรือ O Nlogn ไหนดีกว่ากัน?
แต่นี่ไม่ตอบคำถามของคุณว่าทำไม O(n*logn) มีค่ามากกว่า บน). โดยปกติฐานจะน้อยกว่า 4 ดังนั้นสำหรับค่าที่สูงกว่า n n*log(n) จะมากกว่า n และนั่นคือสาเหตุที่ O(nlogn) > O(n)
n log n เร็วกว่า N 2 หรือไม่?
หากมีข้อสงสัยให้ถามวุลแฟรมัลฟา นั่นหมายความว่า n^2 เติบโตเร็วขึ้นดังนั้น n log(n) จึงเล็กกว่า (ดีกว่า) เมื่อ n สูงพอ สัญกรณ์ Big-O เป็นสัญกรณ์ของความซับซ้อนเชิงซีมโทติก ซึ่งหมายความว่าจะคำนวณความซับซ้อนเมื่อ N มีค่ามากตามอำเภอใจ
Big O ของ N คืออะไร?
} O(n) หมายถึง ความซับซ้อนของฟังก์ชันที่เพิ่มขึ้นเชิงเส้นและในสัดส่วนโดยตรงกับจำนวนอินพุต. นี่เป็นตัวอย่างที่ดีของวิธีที่ Big O Notation อธิบายสถานการณ์กรณีที่เลวร้ายที่สุด เนื่องจากฟังก์ชันสามารถคืนค่า true หลังจากอ่านองค์ประกอบแรกหรือ false หลังจากอ่านองค์ประกอบ n ทั้งหมด
log n คูณ log n คืออะไร?
ลอการิทึมแบบวนซ้ำหรือบันทึก*(n) is จำนวนครั้งที่ต้องใช้ฟังก์ชันลอการิทึมซ้ำๆ ก่อนที่ผลลัพธ์จะน้อยกว่าหรือเท่ากับ 1. การใช้งาน: ใช้ในการวิเคราะห์อัลกอริธึม (ดูรายละเอียดใน Wiki) Java
คุณจะพบล็อก n ได้อย่างไร
ตัวอย่างเช่น หากคุณมี 4 องค์ประกอบ ขั้นตอนแรกลดการค้นหาเป็น 2 ขั้นตอนที่สองลดการค้นหาเป็น 1 และหยุด ดังนั้นคุณต้องทำล็อก (4) ถึงฐาน 2 = 2 ครั้ง กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้า log n ฐาน 2 = x, 2 ยกกำลัง x คือ n ดังนั้นหากคุณกำลังค้นหาแบบไบนารี ฐานของคุณจะเป็น 2
n log n หมายถึงอะไร?
Log(N)) โดยที่ N คือจำนวนขององค์ประกอบที่จะประมวลผล นั่นหมายความว่าเวลาทำงาน เติบโตไม่เร็วกว่าที่N.
N ใน O N คืออะไร?
O(n) คือ Big O Notation และหมายถึงความซับซ้อนของอัลกอริทึมที่กำหนด n หมายถึงขนาดของอินพุต ในกรณีของคุณ มันคือจำนวนรายการในรายการของคุณ โอ(น) แปลว่า ว่าอัลกอริธึมของคุณจะใช้ลำดับของการดำเนินการ n เพื่อแทรกรายการ.
กฎ 5 ข้อของลอการิทึมคืออะไร?
กฎของลอการิทึม
- กฎข้อที่ 1: กฎผลิตภัณฑ์ ...
- กฎข้อที่ 2: กฎความฉลาดทาง ...
- กฎข้อที่ 3: กฎอำนาจ ...
- กฎข้อที่ 4: กฎศูนย์ ...
- กฎข้อที่ 5: กฎเอกลักษณ์ ...
- กฎข้อที่ 6: บันทึกของกฎเลขชี้กำลัง (ลอการิทึมของฐานสู่กฎกำลัง) ...
- กฎข้อที่ 7: เลขชี้กำลังของกฎบันทึก (ฐานของกฎกำลังลอการิทึม)
จะเกิดอะไรขึ้นหากคุณนำบันทึกของบันทึก
มีกฎจำนวนหนึ่งที่เรียกว่ากฎของลอการิทึม ... กฎข้อนี้บอกเราถึงวิธีการบวกลอการิทึมสองตัวเข้าด้วยกัน กำลังเพิ่ม log A และ log B ส่งผลให้ลอการิทึมของผลิตภัณฑ์ของA และ B นั่นคือล็อก AB
เหตุใดจึงใช้บันทึก
ลอการิทึมคือ วิธีที่สะดวกในการแสดงตัวเลขจำนวนมาก. (ลอการิทึมฐาน 10 ของตัวเลขคือจำนวนหลักในตัวเลขนั้นโดยประมาณ เป็นต้น) กฎของสไลด์ใช้งานได้เนื่องจากการบวกและลบลอการิทึมจะเทียบเท่ากับการคูณและการหาร (ประโยชน์นี้มีความสำคัญน้อยกว่าเล็กน้อยในปัจจุบัน)
log n น้อยกว่า N เสมอหรือไม่
การเปรียบเทียบฟังก์ชันลอการิทึมและเชิงเส้น ฟังก์ชันลอการิทึมจะเล็กกว่าฟังก์ชันเชิงเส้นเสมอ สำหรับทุกค่าของ N ที่มากกว่าจำนวนจำกัดบางค่า คุณจะบอกว่าฟังก์ชัน O(logN) เติบโตช้ากว่าฟังก์ชัน O(N) แบบไม่มีซีมโทติค
Big O ของ n factorial คืออะไร?
O(N!) O(N!) แทนแฟกทอเรียลอัลกอริธึมที่ ต้องดำเนินการ ไม่! การคำนวณ ดังนั้น 1 รายการใช้เวลา 1 วินาที 2 รายการใช้เวลา 2 วินาที 3 รายการใช้เวลา 6 วินาที เป็นต้น
Big O ของ n log n คืออะไร?
ในแต่ละระดับของไบนารีทรี จำนวนการเรียกไปยังฟังก์ชันการผสานจะเพิ่มเป็นสองเท่า แต่เวลาในการผสานจะลดลงครึ่งหนึ่ง ดังนั้นการผสานจึงดำเนินการซ้ำทั้งหมด N ครั้งต่อระดับ ... นี่หมายความว่า ความซับซ้อนของเวลาโดยรวมของการเรียงลำดับแบบผสาน คือ O(N บันทึก N)
อัลกอริทึมที่ดีที่สุดคืออะไร?
อัลกอริทึมยอดนิยม:
- อัลกอริทึมการค้นหาไบนารี
- อัลกอริทึมการค้นหาแบบกว้าง (BFS)
- อัลกอริธึมการค้นหาความลึกครั้งแรก (DFS)
- Inorder, Preorder, Postorder การข้ามต้นไม้
- การเรียงลำดับการแทรก การเรียงลำดับการเลือก การเรียงลำดับการผสาน การเรียงลำดับด่วน การเรียงลำดับการนับ การเรียงลำดับฮีป
- อัลกอริทึมของ Kruskal
- อัลกอริธึม Floyd Warshall
- อัลกอริทึมของ Dijkstra
log N ในโครงสร้างข้อมูลคืออะไร?
โครงสร้างข้อมูลจำเป็นสำหรับการจัดเก็บชุดของจำนวนเต็มเพื่อให้การดำเนินการต่อไปนี้สามารถทำได้ในเวลา (log n) โดยที่ n คือจำนวนขององค์ประกอบในชุด. o การลบองค์ประกอบที่เล็กที่สุด o การแทรกองค์ประกอบหากยังไม่มีอยู่ในชุด
ความซับซ้อนของเวลาใดดีที่สุด
ความซับซ้อนของเวลาของ Quick Sort ในกรณีที่ดีที่สุดคือ โอ(nlogn). ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด ความซับซ้อนของเวลาคือ O(n^2) Quicksort ถือเป็นอัลกอริธึมการเรียงลำดับที่เร็วที่สุดเนื่องจากประสิทธิภาพของ O(nlogn) ในกรณีที่ดีที่สุดและปานกลาง