การทดสอบเส้นแนวตั้ง - Wikipedia
. ถ้าเส้นแนวตั้งตัดผ่านความสัมพันธ์บนกราฟเพียงครั้งเดียวในทุกตำแหน่ง ความสัมพันธ์นั้นเป็นฟังก์ชัน อย่างไรก็ตาม หากเส้นแนวตั้งตัดผ่านความสัมพันธ์มากกว่าหนึ่งครั้ง ความสัมพันธ์นั้นก็ไม่ใช่ฟังก์ชันคุณจะพิสูจน์ความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันได้อย่างไร?
คุณจะทราบได้อย่างไรว่าความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันหรือไม่? คุณสามารถตั้งค่าความสัมพันธ์เป็นตารางคู่ที่เรียงลำดับได้ แล้ว, ทดสอบเพื่อดูว่าแต่ละองค์ประกอบในโดเมนตรงกับองค์ประกอบเดียวในช่วงหรือไม่. ถ้าใช่ คุณมีฟังก์ชั่น!
คุณจะพิสูจน์พีชคณิตได้อย่างไรว่าบางสิ่งเป็นฟังก์ชัน?
เพื่อพิสูจน์การทำงานแบบตัวต่อตัว
- สมมติว่า f(x1)=f(x2)
- แสดงว่าต้องเป็นจริงว่า x1=x2
- สรุป: เราได้แสดงให้เห็นว่า f(x1)=f(x2) แล้ว x1=x2 ดังนั้น f เป็นหนึ่งต่อหนึ่ง โดยนิยามแบบหนึ่งต่อหนึ่ง
ไม่ใช่ฟังก์ชั่นอะไร?
ฟังก์ชันคือความสัมพันธ์ที่แต่ละอินพุตมีเอาต์พุตเพียงตัวเดียว ในความสัมพันธ์ y เป็นฟังก์ชันของ x เพราะสำหรับแต่ละอินพุต x (1, 2, 3 หรือ 0) จะมีเอาต์พุต y เพียงรายการเดียวเท่านั้น x ไม่ใช่ฟังก์ชันของ y เนื่องจากอินพุต y = 3 มีหลายเอาต์พุต: x = 1 และ x = 2
คุณพิสูจน์ Injectives ได้อย่างไร?
เพื่อพิสูจน์ว่าฟังก์ชันเป็นแบบฉีด เราต้อง:
- สมมติว่า f(x) = f(y) แล้วแสดงว่า x = y
- สมมติว่า x ไม่เท่ากับ y และแสดงว่า f(x) ไม่เท่ากับ f(x)
การพิจารณาว่าบางสิ่งเป็นฟังก์ชันหรือไม่
คุณจะทราบได้อย่างไรว่ากราฟเป็นฟังก์ชัน?
ตรวจสอบกราฟเพื่อดูว่าการวาดเส้นแนวตั้งใด ๆ จะตัดกับเส้นโค้งมากกว่าหนึ่งครั้งหรือไม่ หากมีเส้นดังกล่าว กราฟจะไม่แสดงฟังก์ชัน หากไม่มีเส้นแนวตั้งตัดกับเส้นโค้งเกิน 1 ครั้ง, กราฟแสดงถึงฟังก์ชัน
วงกลมเป็นฟังก์ชันหรือไม่?
หากคุณกำลังดูฟังก์ชันที่อธิบายชุดของจุดในปริภูมิคาร์ทีเซียนโดยจับคู่พิกัด x แต่ละพิกัดกับพิกัด y แล้ว วงกลมไม่สามารถอธิบายได้ด้วยฟังก์ชัน เพราะมันล้มเหลวในสิ่งที่เรียกว่าการทดสอบเส้นแนวตั้งในโรงเรียนมัธยม ตามคำจำกัดความ ฟังก์ชันมีเอาต์พุตเฉพาะสำหรับทุกอินพุต
ตัวอย่างความสัมพันธ์และฟังก์ชันคืออะไร?
ตัวอย่างเช่น, y = x + 3 และ y = x2 – 1 เป็นฟังก์ชันเพราะทุกค่า x ให้ค่า y ต่างกัน ความสัมพันธ์
ฟังก์ชั่นให้ตัวอย่างคืออะไร?
ฟังก์ชันคือ การแมปจากชุดของอินพุต (โดเมน) กับชุดของเอาต์พุตที่เป็นไปได้ (โดเมนโคโดเมน). คำจำกัดความของฟังก์ชันขึ้นอยู่กับชุดของคู่ที่เรียงลำดับ โดยองค์ประกอบแรกในแต่ละคู่มาจากโดเมนและองค์ประกอบที่สองมาจากโคโดเมน
ความสัมพันธ์และฟังก์ชันต่างกันอย่างไร?
ความสัมพันธ์ถูกกำหนดเป็นชุดของอินพุตและเอาต์พุต และฟังก์ชันถูกกำหนดเป็นความสัมพันธ์ที่มีหนึ่งเอาต์พุตสำหรับแต่ละอินพุต สำหรับทุกลำดับของอ็อบเจกต์ที่เรียกว่าอาร์กิวเมนต์ ฟังก์ชันจะเชื่อมโยงค่าที่ไม่ซ้ำกัน ในความเป็นจริง, ทุกฟังก์ชั่น เป็นความสัมพันธ์โดยทั่วไป
ฟังก์ชั่นสองประเภทคืออะไร?
ฟังก์ชันประเภทต่างๆ มีดังนี้
- หลายต่อหนึ่งฟังก์ชัน
- ฟังก์ชั่นหนึ่งต่อหนึ่ง
- เข้าสู่ฟังก์ชัน
- หนึ่งและเข้าสู่ฟังก์ชัน
- ฟังก์ชันคงที่
- ฟังก์ชันเอกลักษณ์
- ฟังก์ชันกำลังสอง
- ฟังก์ชันพหุนาม
รูปแบบมาตรฐานของวงกลมคืออะไร?
รูปแบบรัศมีกึ่งกลางของสมการวงกลมอยู่ในรูปแบบ (x – h)2 + (y – k)2 = r2โดยที่จุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (h, k) และรัศมีเป็น "r" รูปแบบของสมการนี้มีประโยชน์ เนื่องจากคุณสามารถหาจุดศูนย์กลางและรัศมีได้อย่างง่ายดาย
เส้นเป็นฟังก์ชันหรือไม่?
เส้นแนวนอนเป็นฟังก์ชัน เพราะความสัมพันธ์ (เซตของจุด) มีลักษณะเฉพาะที่อินพุตแต่ละตัวสัมพันธ์กับเอาต์พุตเดียว
วงกลมเป็นฟังก์ชันประเภทใด
วงกลมคือเส้นโค้ง สามารถสร้างได้ด้วยฟังก์ชัน แต่ มันไม่ใช่ฟังก์ชันเอง. สิ่งที่ควรระวังคือการกำหนดวงกลมที่มีความสัมพันธ์จาก x ถึง y ไม่ใช่ฟังก์ชัน เนื่องจากมีหลายจุดที่มีค่า x ที่กำหนด แต่สามารถกำหนดได้ด้วยฟังก์ชันแบบพาราเมตริก
คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าเส้นเป็นฟังก์ชัน?
ใช้การทดสอบเส้นแนวตั้ง เพื่อกำหนดว่ากราฟแสดงถึงฟังก์ชันหรือไม่ หากเส้นแนวตั้งเคลื่อนผ่านกราฟ และเมื่อใดก็ตาม ให้แตะกราฟที่จุดเดียว แสดงว่ากราฟนั้นเป็นฟังก์ชัน หากเส้นแนวตั้งแตะกับกราฟมากกว่าหนึ่งจุด แสดงว่ากราฟไม่ใช่ฟังก์ชัน
ฟังก์ชันเชิงเส้นและตัวอย่างคืออะไร?
ฟังก์ชันลิเนียร์คือฟังก์ชันที่มีกราฟเป็นเส้นตรง ฟังก์ชันเชิงเส้นมีรูปแบบดังนี้ y = f(x) = a + bx. ฟังก์ชันเชิงเส้นมีตัวแปรอิสระหนึ่งตัวและตัวแปรตามหนึ่งตัวแปร
เส้นแนวตั้งตรงเป็นฟังก์ชันหรือไม่?
หากเส้นแนวตั้งตัดกับกราฟมากกว่า 1 ครั้ง แสดงว่าความสัมพันธ์นั้นแทนด้วย กราฟไม่ใช่ฟังก์ชัน. ... จากนี้ เราสามารถสรุปได้ว่ากราฟทั้งสองนี้แสดงถึงฟังก์ชันต่างๆ กราฟที่สามไม่ได้แสดงถึงฟังก์ชัน เนื่องจากที่ค่า x ส่วนใหญ่ เส้นแนวตั้งจะตัดกับกราฟที่จุดมากกว่าหนึ่งจุด
รูปแบบมาตรฐานในพีชคณิตคืออะไร?
รูปแบบมาตรฐานสำหรับสมการเชิงเส้นในสองตัวแปรคือ ขวาน+โดย=C. ตัวอย่างเช่น 2x+3y=5 เป็นสมการเชิงเส้นในรูปแบบมาตรฐาน เมื่อให้สมการในรูปแบบนี้ มันค่อนข้างง่ายที่จะหาทั้งสองค่าตัด (x และ y) แบบฟอร์มนี้ยังมีประโยชน์มากในการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองสมการ
คุณจะเขียนรูปแบบมาตรฐานของวงกลมที่มีจุดสิ้นสุดอย่างไร
อย่างแรก เนื่องจากคุณทราบจุดสิ้นสุดของเส้นผ่านศูนย์กลาง คุณจึงสามารถกำหนดจุดศูนย์กลางของวงกลมได้ ซึ่งเป็นจุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุดนั้น สมการวงกลมจะได้รูป (x-3)2+(y-5)2=R2 โดยที่ R คือรัศมีของวงกลม
ฟังก์ชั่น 7 ประเภทคืออะไร?
ประเภทฟังก์ชันต่างๆ ที่กล่าวถึงในที่นี้คือ:
- หนึ่ง – หนึ่งฟังก์ชั่น (ฟังก์ชั่นฉีด)
- หลาย-หนึ่งฟังก์ชัน
- Onto – ฟังก์ชั่น (ฟังก์ชั่น Surjective)
- เข้า-ฟังก์ชั่น.
- ฟังก์ชันพหุนาม
- ฟังก์ชันเชิงเส้น
- ฟังก์ชันที่เหมือนกัน
- ฟังก์ชันกำลังสอง
ฟังก์ชั่นการจำแนกประเภทหลักสองประเภทคืออะไร?
ฟังก์ชันถูกจำแนกตามประเภทของสมการทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงความสัมพันธ์ ฟังก์ชันบางอย่างเป็นพีชคณิต ฟังก์ชันอื่นๆ เช่น f(x) = sin x จัดการกับมุม และเรียกว่าตรีโกณมิติ ฟังก์ชันอื่นๆ ก็มี ความสัมพันธ์ลอการิทึมและเลขชี้กำลัง และจัดอยู่ในประเภทดังกล่าว
ความสัมพันธ์ใดไม่ใช่ฟังก์ชัน?
คำตอบ: ตัวอย่างคำตอบ: คุณสามารถกำหนดได้ว่าแต่ละองค์ประกอบของโดเมนจับคู่กับองค์ประกอบเดียวของช่วงหรือไม่ ตัวอย่างเช่น หากได้รับกราฟ คุณสามารถใช้การทดสอบเส้นแนวตั้งได้ ถ้าเส้นแนวตั้งตัดกับกราฟ มากกว่าหนึ่งครั้งดังนั้นความสัมพันธ์ที่กราฟแสดงจึงไม่ใช่ฟังก์ชัน
อะไรคือฟังก์ชั่นที่ยกตัวอย่างชีวิตจริง?
ประสิทธิภาพของรถในแง่ของไมล์ต่อน้ำมันเบนซิน เป็นฟังก์ชัน หากรถยนต์โดยทั่วไปได้รับ 20 mpg และหากคุณป้อนน้ำมันเบนซิน 10 แกลลอน จะสามารถเดินทางได้ประมาณ 200 ไมล์