ฟังก์ชันใดมีเส้นกำกับแนวนอน 2 เส้น
เส้นกำกับแนวนอนหลายเส้น
ตกลง แล้วฟังก์ชันประเภทใดที่มีเส้นกำกับแนวนอนสองเส้น ตัวอย่างที่สำคัญอย่างหนึ่งคือ ฟังก์ชันอาร์กแทนเจนต์, f(x) = arctan x (เรียกอีกอย่างว่าฟังก์ชันแทนเจนต์ผกผัน, f(x) = tan-1 x) เมื่อ x→ ∞ ค่า y เข้าใกล้ π/2 และเมื่อ x→ -∞ ค่าเข้าใกล้ -π/2
สมการสามารถมีเส้นกำกับแนวนอนมากกว่าหนึ่งเส้นได้หรือไม่
เส้นกำกับ ฟังก์ชันตรรกยะสามารถมีแนวนอนได้ไม่เกินหนึ่งฟังก์ชัน หรือเส้นกำกับเฉียง และเส้นกำกับแนวดิ่งที่เป็นไปได้มากมาย เหล่านี้สามารถคำนวณได้
ฟังก์ชันมีเส้นกำกับได้กี่ฟังก์ชัน
ฟังก์ชั่นสามารถมีได้ที่ เส้นกำกับเฉียงสองเส้นส่วนใหญ่. นอกจากนี้ ฟังก์ชันไม่สามารถมีเส้นกำกับมากกว่า 2 เส้นที่เป็นเส้นตรงแนวนอนหรือเฉียงได้ และจากนั้นก็สามารถมีเส้นกำกับเส้นเดียวในแต่ละด้านได้ สิ่งนี้สามารถเห็นได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าเส้นกำกับแนวนอนเทียบเท่ากับเส้นกำกับ L(x)=b
เหตุใดฟังก์ชันตรรกยะจึงมีเส้นกำกับแนวนอนเพียงเส้นเดียว
การหาเส้นกำกับแนวนอน ฟังก์ชันตรรกยะที่กำหนดจะมีเส้นกำกับแนวนอนเพียงเส้นเดียวหรือไม่มีเส้นกำกับแนวนอน กรณีที่ 1: หากดีกรีของตัวเศษของ f(x) น้อยกว่าดีกรีของตัวส่วน นั่นคือ f(x) เป็นฟังก์ชันตรรกยะที่เหมาะสม แกน x (y = 0) จะเป็นเส้นกำกับแนวนอน
ฟังก์ชันมีเส้นกำกับแนวนอนสองเส้นได้ไหม
คุณมีเส้นกำกับแนวตั้ง 2 เส้นได้ไหม
ฟังก์ชันตรรกยะพื้นฐาน f(x)=1x คือไฮเปอร์โบลาที่มีเส้นกำกับแนวตั้งที่ x=0 ฟังก์ชันตรรกยะที่ซับซ้อนกว่านี้อาจมี เส้นกำกับแนวตั้งหลายเส้น. ทั้งรูและเส้นกำกับแนวตั้งเกิดขึ้นที่ค่า x ที่ทำให้ตัวส่วนของฟังก์ชันเป็นศูนย์ ...
ฟังก์ชันใดไม่มีเส้นกำกับแนวนอน
ดิ ฟังก์ชันตรรกยะ f(x) = P(x) / Q(x) ในแง่ต่ำสุดไม่มีเส้นกำกับแนวนอนหากระดับของตัวเศษ P(x) มากกว่าดีกรีของตัวส่วน Q(x)
คุณรู้ได้อย่างไรว่าเส้นกำกับแนวนอนมีกี่เส้น?
เส้นกำกับแนวนอนของฟังก์ชันตรรกยะสามารถกำหนดได้โดยดูจากองศาของตัวเศษและตัวส่วน
- ดีกรีของตัวเศษน้อยกว่าดีกรีของตัวส่วน: เส้นกำกับแนวนอนที่ y = 0
- ดีกรีของตัวเศษมากกว่าดีกรีของตัวส่วนทีละหนึ่ง: ไม่มีเส้นกำกับแนวนอน เส้นกำกับเอียง
เส้นกำกับแนวนอนของฟังก์ชันคืออะไร?
เส้นกำกับแนวนอนสำหรับฟังก์ชันคือเส้นแนวนอนที่ กราฟของฟังก์ชันเข้าใกล้เมื่อ x เข้าใกล้ ∞ (อนันต์) หรือ -∞ (ลบอนันต์)
กฎสำหรับเส้นกำกับแนวนอนมีอะไรบ้าง?
กฎสามข้อที่เส้นกำกับแนวนอนปฏิบัติตามนั้นขึ้นอยู่กับระดับของตัวเศษ n และระดับของตัวส่วน m
- ถ้า n < m เส้นกำกับแนวนอนคือ y = 0
- ถ้า n = m เส้นกำกับแนวนอนคือ y = a/b
- ถ้า n > m จะไม่มีเส้นกำกับแนวนอน
คุณจะหาเส้นกำกับแนวนอนของฟังก์ชันส่วนกลับได้อย่างไร?
ให้ m=ดีกรีของ p(x)n=ดีกรีของ q(x) 1 ถ้า m">n>m แล้วเส้นกำกับแนวนอนคือ y=0 2 ถ้า n=m เส้นกำกับแนวนอนคือ y=ab โดยที่ a คือสัมประสิทธิ์ตะกั่วของ p(x) และ b คือสัมประสิทธิ์ตะกั่วของ q(x) 3
เส้นกำกับแนวนอนสามารถเป็นศูนย์ได้หรือไม่?
มีชุดย่อยพิเศษของเส้นกำกับแนวนอน สิ่งเหล่านี้เกิดขึ้นเมื่อดีกรีของตัวเศษน้อยกว่าดีกรีของตัวส่วน ในกรณีเหล่านี้ เส้นกำกับแนวนอนจะเป็นศูนย์เสมอ.
สามารถระบุเส้นกำกับแนวตั้งและแนวนอนได้อย่างไร?
พูดง่ายๆ ว่า a เส้นกำกับแนวตั้งเกิดขึ้นเมื่อ ตัวส่วนเท่ากับ 0 เส้นกำกับเป็นเพียงจุดที่ไม่ได้กำหนดของฟังก์ชัน ไม่ได้กำหนดหารด้วย 0 ในวิชาคณิตศาสตร์ เส้นกำกับแนวนอน: มีสองสถานการณ์ที่เป็นไปได้ในฟังก์ชันตรรกยะเพื่อให้มีเส้นกำกับแนวนอน
คุณจะทราบได้อย่างไรว่ามีเส้นกำกับแนวตั้ง?
หาเส้นกำกับแนวตั้งได้โดย การแก้สมการ n(x) = 0 โดยที่ n(x) เป็นตัวส่วนของฟังก์ชัน ( หมายเหตุ: สิ่งนี้ใช้ได้เฉพาะเมื่อตัวเศษ t(x) ไม่ใช่ศูนย์สำหรับค่า x เดียวกัน) ค้นหาเส้นกำกับสำหรับฟังก์ชัน กราฟมีเส้นกำกับแนวตั้งที่มีสมการ x = 1
ฟังก์ชันสามารถมีเส้นกำกับแนวตั้งและแนวนอนได้หรือไม่?
สังเกตว่า กราฟสามารถมีทั้งเส้นกำกับแนวตั้งและแนวเอียงหรือทั้งสองเส้นกำกับแนวตั้งและแนวนอน แต่ไม่สามารถมีทั้งเส้นกำกับแนวนอนและแนวเอียงได้ ขั้นตอนที่ 3: กำหนดความสมมาตร กราฟจะสมมาตรเกี่ยวกับแกน y หากฟังก์ชันเป็นเลขคู่
ฟังก์ชันใดมีเส้นกำกับแนวตั้งเท่านั้น
ที่นั่น ไม่ใช่หน้าที่อย่างหนึ่ง ที่มีเส้นกำกับแนวตั้ง ฟังก์ชันที่มีเหตุผลจะมีเส้นกำกับแนวตั้ง ถ้าหลังจากลดอัตราส่วนแล้ว ตัวส่วนก็จะกลายเป็นศูนย์ได้ ฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้งหมดยกเว้นไซน์และโคไซน์มีเส้นกำกับแนวตั้ง ฟังก์ชันลอการิทึมมีเส้นกำกับแนวตั้ง
ฟังก์ชันพหุนามมีเส้นกำกับแนวนอนหรือไม่
ฟังก์ชันพหุนามเดียวที่มีเส้นกำกับคือฟังก์ชันที่มี องศาคือ 0 (เส้นกำกับแนวนอน) และ 1 (เส้นกำกับเฉียง) เช่น ฟังก์ชันที่มีกราฟเป็นเส้นตรง
คุณจะหาเส้นกำกับแนวนอนของฟังก์ชันตรรกยะได้อย่างไร
การหาเส้นกำกับแนวนอนของฟังก์ชันตรรกยะ
- ถ้าพหุนามทั้งสองมีดีกรีเท่ากัน ให้หารสัมประสิทธิ์ของเทอมดีกรีสูงสุด ...
- ถ้าพหุนามในตัวเศษมีดีกรีต่ำกว่าตัวส่วน แกน x (y = 0) จะเป็นเส้นกำกับแนวนอน
คุณจะหาเส้นกำกับแนวนอนและแนวตั้งของฟังก์ชันตรรกยะได้อย่างไร
ดิ เส้น x=a คือ เส้นกำกับแนวตั้งถ้ากราฟเพิ่มขึ้นหรือลดลงโดยไม่มีขอบเขตที่ด้านใดด้านหนึ่งหรือทั้งสองข้างของเส้นขณะที่ x เคลื่อนเข้ามาใกล้และใกล้กับ x=a เส้น y=b เป็นเส้นกำกับแนวนอนหากกราฟเข้าใกล้ y=b เมื่อ x เพิ่มขึ้นหรือลดลงโดยไม่มีขอบเขต
อะไรคือความแตกต่างระหว่างเส้นกำกับแนวนอนและแนวเฉียง?
เส้นกำกับแนวนอนเกิดขึ้นเมื่อตัวเศษของฟังก์ชันตรรกยะมีดีกรีน้อยกว่าหรือเท่ากับดีกรีของตัวส่วน ... เส้นกำกับเฉียงเกิดขึ้นเมื่อระดับของตัวส่วนของฟังก์ชันตรรกยะคือ น้อยกว่าหนึ่ง กว่าระดับของตัวเศษ
หายังไงฮะ?
เส้นกำกับ (HA):
มีสามกรณี: กรณีที่ 1: ถ้าดีกรี n(x) < องศา d(x) แสดงว่า H.A. คือ y = 0; กรณีที่ 2: ถ้าดีกรี n(x) = ดีกรี d(x) H.A. เป็น y = a/bโดยที่ a คือสัมประสิทธิ์นำหน้าของตัวเศษ และ b คือสัมประสิทธิ์นำหน้าของตัวส่วน
เมื่อใดที่ฟังก์ชันสามารถข้ามเส้นกำกับแนวนอนได้?
กราฟของ f ไม่สามารถตัดกับเส้นกำกับแนวตั้งได้ กราฟของ f สามารถตัดกับเส้นกำกับแนวนอนได้ เป็น x → ±∞, f(x) → y = ขวาน + b, a ≠ 0 หรือ กราฟของ f สามารถตัดเส้นกำกับแนวนอนได้
3 กรณีที่แตกต่างกันในการหาเส้นกำกับแนวนอนมีอะไรบ้าง
มี 3 กรณีที่ต้องพิจารณาเมื่อกำหนดเส้นกำกับแนวนอน:
- 1) กรณีที่ 1: ถ้า: ดีกรีของตัวเศษ < ดีกรีของตัวส่วน แล้ว: เส้นกำกับแนวนอน: y = 0 (แกน x) ...
- 2) กรณีที่ 2: ถ้า: ดีกรีของตัวเศษ = ดีกรีของตัวส่วน ...
- 3) กรณีที่ 3: ถ้า: ดีกรีของตัวเศษ > ดีกรีของตัวส่วน
ฟังก์ชันซึ่งกันและกันมีเส้นกำกับแนวนอนหรือไม่?
กราฟของฟังก์ชัน y = 1/x แสดงตรงกันข้าม คุณจะเห็นได้ว่าเมื่อค่าของ x เพิ่มขึ้น แต่ละเส้นจะเข้าใกล้แกน x มากขึ้นเรื่อยๆ แต่ไม่เคยไปบรรจบกัน นี้เรียกว่า แนวนอน เส้นกำกับของกราฟ
ฟังก์ชันส่วนกลับทั้งหมดมีเส้นกำกับแนวนอนหรือไม่
จากฟังก์ชันและฟังก์ชันส่วนกลับที่สอดคล้องกัน กราฟของฟังก์ชันส่วนกลับจะมีเส้นกำกับแนวตั้งโดยที่ฟังก์ชันนั้นมีศูนย์ (จุดตัด x ของกราฟของฟังก์ชัน) f(x) = ( x - 3 )2 - 4. ... กราฟของฟังก์ชันจะไม่มีเส้นกำกับแนวนอนมากกว่าหนึ่งเส้น.