คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าฟังก์ชันไม่มีเส้นกำกับแนวนอน?
ถ้าพหุนามในตัวเศษมีดีกรีต่ำกว่าตัวส่วน แกน x (y = 0) จะเป็นเส้นกำกับแนวนอน ถ้าพหุนามในตัวเศษมีดีกรีมากกว่าตัวส่วน, ไม่มีเส้นกำกับแนวนอน
ฟังก์ชันประเภทใดไม่มีเส้นกำกับ
เราได้เรียนรู้ว่ากราฟของพหุนามมีความราบรื่นและต่อเนื่องกัน พวกเขาไม่มีเส้นกำกับใด ๆ ฟังก์ชันพีชคณิตที่มีเหตุผล (มีตัวเศษเป็นพหุนาม & ตัวส่วนพหุนามอื่น) สามารถมีเส้นกำกับได้ เส้นกำกับแนวตั้งมาจากตัวหารที่อาจเป็นศูนย์
ฟังก์ชันใดมีเส้นกำกับแนวนอนเสมอ
ฟังก์ชันบางอย่าง เช่น ฟังก์ชันเลขชี้กำลังมีเส้นกำกับแนวนอนเสมอ ฟังก์ชันของรูปแบบ f(x) = a (bx) + c มีเส้นกำกับแนวนอนที่ y = c เสมอ ตัวอย่างเช่น เส้นกำกับแนวนอนของ y = 30e–6x – 4 คือ: y = -4 และเส้นกำกับแนวนอนของ y = 5 (2x) คือ y = 0
ฟังก์ชันไม่มีเส้นกำกับแนวนอนและแนวเอียงได้หรือไม่
หมายเหตุทั่วไป: แนวนอน เส้นกำกับของฟังก์ชันตรรกยะ
ดีกรีของตัวเศษมากกว่าดีกรีของตัวส่วนทีละหนึ่ง: ไม่มีเส้นกำกับแนวนอน เส้นกำกับเอียง ดีกรีของตัวเศษเท่ากับดีกรีของตัวส่วน: เส้นกำกับแนวนอนที่อัตราส่วนของสัมประสิทธิ์นำหน้า
เส้นกำกับแนวนอนและเส้นกำกับเอียงของฟังก์ชันตรรกยะ
กฎสำหรับเส้นกำกับแนวนอนคืออะไร?
กฎเส้นกำกับแนวนอน
เมื่อ n น้อยกว่า m เส้นกำกับแนวนอนคือ y = 0 หรือแกน x เมื่อ n เท่ากับ m แล้วเส้นกำกับแนวนอนจะเท่ากับ y = a/b. เมื่อ n มากกว่า m จะไม่มีเส้นกำกับแนวนอน
ฟังก์ชันสามารถมีเส้นกำกับแนวนอน 3 เส้นได้หรือไม่?
คำตอบคือไม่ ฟังก์ชันต้องมีเส้นกำกับแนวนอนไม่เกินสองเส้น.
คุณจะระบุเส้นกำกับแนวนอนได้อย่างไร?
เส้นกำกับแนวนอนของฟังก์ชันตรรกยะสามารถกำหนดได้โดยดูจากองศาของตัวเศษและตัวส่วน
- ดีกรีของตัวเศษน้อยกว่าดีกรีของตัวส่วน: เส้นกำกับแนวนอนที่ y = 0
- ดีกรีของตัวเศษมากกว่าดีกรีของตัวส่วนทีละหนึ่ง: ไม่มีเส้นกำกับแนวนอน เส้นกำกับเอียง
ทำไมเส้นกำกับแนวนอนจึงเกิดขึ้น
เส้นกำกับคือเส้นที่กราฟเข้าใกล้โดยไม่สัมผัส ในทำนองเดียวกัน เส้นกำกับแนวนอนก็เกิดขึ้น เพราะ y สามารถเข้าใกล้ค่าได้ แต่ไม่สามารถเท่ากับค่านั้นได้. ในกราฟก่อนหน้า ไม่มีค่าของ x ที่ y = 0 ( ≠ 0) แต่เมื่อ x มีขนาดใหญ่หรือเล็กมาก y จะเข้าใกล้ 0
คุณจะหาเส้นกำกับของฟังก์ชันได้อย่างไร?
เส้นกำกับแนวนอนของฟังก์ชันตรรกยะสามารถกำหนดได้โดยดูจากองศาของตัวเศษและตัวส่วน
- ดีกรีของตัวเศษน้อยกว่าดีกรีของตัวส่วน: เส้นกำกับแนวนอนที่ y = 0
- ดีกรีของตัวเศษมากกว่าดีกรีของตัวส่วนทีละหนึ่ง: ไม่มีเส้นกำกับแนวนอน เส้นกำกับเอียง
สมการเส้นกำกับคืออะไร?
เส้นกำกับของเส้นโค้ง y = ฉ(x) หรือในรูปแบบโดยนัย: f(x,y) = 0 เป็นเส้นตรงที่ระยะห่างระหว่างเส้นโค้งกับเส้นตรงให้เหลือศูนย์เมื่อจุดบนเส้นโค้งเข้าใกล้อนันต์
ฟังก์ชันสามารถตัดเส้นกำกับแนวนอนได้หรือไม่?
กราฟของ f สามารถตัดกับเส้นกำกับแนวนอนได้ เป็น x → ±∞, f(x) → y = ขวาน + b, a ≠ 0 หรือ กราฟของ f สามารถตัดเส้นกำกับแนวนอนได้
ฟังก์ชันตรรกยะสามารถไม่มีเส้นกำกับแนวนอนได้หรือไม่?
การหาเส้นกำกับแนวนอน A ที่ให้ไว้ ฟังก์ชันตรรกยะจะมีเส้นกำกับแนวนอนเพียงเส้นเดียว หรือไม่มีเส้นกำกับแนวนอน กรณีที่ 1: หากดีกรีของตัวเศษของ f(x) น้อยกว่าดีกรีของตัวส่วน นั่นคือ f(x) เป็นฟังก์ชันตรรกยะที่เหมาะสม แกน x (y = 0) จะเป็นเส้นกำกับแนวนอน
คุณจะค้นหาเส้นกำกับแนวนอนโดยใช้ขีด จำกัด ได้อย่างไร
เส้นกำกับแนวนอน
ฟังก์ชัน f(x) จะมีเส้นกำกับแนวนอน y=L ถ้า limx→∞f(x)=L หรือ limx→−∞f(x)=L ดังนั้น ในการหาเส้นกำกับแนวนอน เราก็แค่ ประเมินลิมิตของฟังก์ชันเมื่อเข้าใกล้อนันต์ และอีกครั้งเมื่อเข้าใกล้อินฟินิตี้เชิงลบ.
คุณจะระบุฟังก์ชันจากกราฟได้อย่างไร
ตรวจสอบกราฟเพื่อดู ถ้าลากเส้นแนวตั้งใด ๆ จะตัดกับเส้นโค้งมากกว่าหนึ่งครั้ง. หากมีเส้นดังกล่าว กราฟจะไม่แสดงฟังก์ชัน หากไม่มีเส้นแนวตั้งตัดกับเส้นโค้งได้มากกว่า 1 ครั้ง กราฟจะแสดงฟังก์ชัน
คุณจะทราบได้อย่างไรว่ามีเส้นกำกับแนวตั้ง?
หาเส้นกำกับแนวตั้งได้โดย การแก้สมการ n(x) = 0 โดยที่ n(x) เป็นตัวส่วนของฟังก์ชัน ( หมายเหตุ: สิ่งนี้ใช้ได้เฉพาะเมื่อตัวเศษ t(x) ไม่ใช่ศูนย์สำหรับค่า x เดียวกัน) ค้นหาเส้นกำกับสำหรับฟังก์ชัน กราฟมีเส้นกำกับแนวตั้งที่มีสมการ x = 1
3 กรณีที่แตกต่างกันในการหาเส้นกำกับแนวนอนมีอะไรบ้าง
มี 3 กรณีที่ต้องพิจารณาเมื่อกำหนดเส้นกำกับแนวนอน:
- 1) กรณีที่ 1: ถ้า: ดีกรีของตัวเศษ < ดีกรีของตัวส่วน แล้ว: เส้นกำกับแนวนอน: y = 0 (แกน x) ...
- 2) กรณีที่ 2: ถ้า: ดีกรีของตัวเศษ = ดีกรีของตัวส่วน ...
- 3) กรณีที่ 3: ถ้า: ดีกรีของตัวเศษ > ดีกรีของตัวส่วน
มีข้อ จำกัด อยู่ที่เส้นกำกับแนวนอนหรือไม่?
การกำหนดลิมิตที่อนันต์หรืออินฟินิตี้ลบนั้นเหมือนกับการหาตำแหน่งของเส้นกำกับแนวนอน ไม่มีเส้นกำกับแนวนอน และลิมิตของฟังก์ชันเมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ (หรืออินฟินิตี้เชิงลบ) ไม่มีอยู่จริง
เส้นกำกับหมายความว่าอย่างไรใน ลองไมร์
เส้นกำกับ = กรีกสำหรับ “ไม่ตกพร้อมกัน”
เส้นกำกับในคณิตศาสตร์คืออะไร?
เส้นกำกับในวิชาคณิตศาสตร์ เส้นหรือเส้นโค้งที่ทำหน้าที่เป็นขีด จำกัด ของเส้นหรือเส้นโค้งอื่น. ตัวอย่างเช่น เส้นโค้งจากมากไปน้อยที่เข้าใกล้แต่ไม่ถึงแกนนอนกล่าวกันว่าเป็นเส้นกำกับของแกนนั้น ซึ่งเป็นเส้นกำกับของเส้นโค้ง
Asymptotes สามประเภทคืออะไร?
เส้นกำกับมีสามประเภท: แนวนอน แนวตั้ง และเฉียง.